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课题:等式的性质和解方程
[ 2016-6-6 14:54:00 | By: 杨汉英 ]
 

教学目标

1.初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”;在具体情境中,根据图意列出方程,能运用等式的性质解一步计算的方程。

2.让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。

教学重点:经历通过天平的平衡来探究等式的性质的过程,明确等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。  

教学难点:根据题意列方程,运用等式的性质解一步计算的方程。  

教学准备:课件,天平  

教学过程

一、复习导入

1.口答:什么是方程?(含有未知数的等式是方程)

2.写出几个方程,在小组里交流。

指名说说自己写的方程,并说出它为什么是方程。

3.谈话:同学们,上节课我们已经认识了等式与方程,今天我们再让“天平”这个好朋友来帮助我们继续学习与方程有关的知识。(板书课题)

二、交流共享

1.教学例3

1)出示教材第2页例3第一幅天平图。

谈话:怎样在天平的两边增加砝码使天平仍然保持平衡?

学生独立思考,小组交流讨论。

集体汇报。(天平两边增加相同质量的砝码,天平仍然保持平衡)

出示左边的例题图,提问:如果左右两边都加上10克的砝码,等式可以怎样写?

学生回答,教师板书:50+10=50+10

出示右边的例题图,提问:如果左右两边都加上同样重a克的砝码呢?

学生回答,教师板书:50+a=50+a

谈话:观察这两组图及等式,分析、比较等式两边及结果发生的变化。

引导学生得出:等式两边同时加上同一个数,所得结果仍然是等式。

(2)出示例3下面两幅天平图。

谈话:仔细观察这两幅图,先完成填空,再比较你所写出的等式,和同桌交流你的发现。

指名说说填写的等式。

板书:x+a=50+ax+a-(a)=50+a-(a)

提问:你有什么发现?

引导得出:等式两边同时减去同一个数,所得结果仍然是等式。

(3)出示刚才的两个结论,引导学生用一句话表述等式的性质。

教师小结:等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。(板书:等式的性质)

(4)完成教材第3页“试一试”。

  提问:为什么填“+25和“-18?加、减号如何确定?可以填写其他数吗?

学生交流:根据等式的性质,方程的左边“+25”和“-18”,右边也要“+25”和“-18”,加号、减号、数字必须完全一样,否则等式左右就不相等了。

2.教学例4

1)出示教材第3页例4,提问:你能根据图意列出方程吗?

(2)提问:怎样求出方程中未知数x的值呢?

学生先独立思考,小组交流想法。

学生可能会有以下两种想法:

?40+10=50x=40

?因为50-10=40,所以x=40

学生反馈,教师肯定这两种方法。

谈话:今天我们学习用等式的性质来求x的值。

教师边示范解题过程,边讲解书写格式:

?首先要写“解”字;

?然后根据等式的性质,使方程左边只剩下x。这道题要把方程两边都减去10

?每个等式占一行,各行的等号要上下对齐。

(3)指导检验。

谈话:x=40是不是正确答案呢?我们可以利用等式的意义对方程进行检验,只要把x的值代入原方程,看看左右两边是不是相等即可。

(4)师生共同回顾求x值的过程,并明确:使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解,求方程的解的过程叫作解方程。

三、反馈完善

1.反馈练习。

2.完成教材第6页“练一练”第1题。

3.完成教材第6页“练一练”第3题。

四、反思总结

这节课我们学习了等式的性质,学会了用它来解只含有加或减的简单方程。

五、课堂作业

 
 
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